5. 길이 수축

1. 특수 상대성 이론




C. 길이 수축




상대성 이론에서 말하는 길이 수축에 대한 영상을 보시죠!    자료출처 : National Geographic Channel




EBS 영상을 찾으려고 했더니 없네요. 잘보셨나요.

길이 수축(Length Contraction)은 속도가 빠른 관성계(등속도)에서 물체를 보거나, 정지관성계에서 빠르게 운동하는 물체를 보면 길이가 짧아진다고 주장하는 이론입니다. 즉, 빠른게 날아가는 우주선은 공간이 짧아져서 더 적은 거리를 이동하는다는 생각입니다. 그 수축하는 정도는 속도에 의하여 결정되는데, 수식은 이렇게 된다고 상대성 이론은 주장합니다. 하지만 앞에서 보았던



아인슈타인의 시간 팽창으로 계산하면, 시간팽창식 에 양변에 빛의 속도 c를 곱하면 어떻게 될까요?

이 됨니다.

 이 식을 정리하면,  거리(길이) = 시간 X 속도 이므로 길이에 관한 방정식은 다음과 같습니다.

 즉, 길이 수축이 아니라 길이 팽창식이 만들어 집니다. 다시 말하면 아인슈타인의 방정식대로 풀어도 길이 수축이 아니라 길이 팽창이 나옵니다. 이것은 모순입니다. 상대론에서는 이것이 길이가 짧아 보인다는 것인지, 실제로 길이가 짧아 진다는 것인지 정확하게 설명하는 부분이 없습니다.

우리가 보는것은 길이가 팽창하는 것으로 보입니다. 어두운 밤에 빠르게 스쳐가는 자동차를 보면 길이가 길어보이고 그 불빛도 연결되어진 것 처럼 길게 보입니다. 이것은 우리 눈의 잔상효과 때문입니다. 우리 눈의 잔상은 1/16초 입니다. 이것을 이용한 것이 영화나 TV같은 동영상 입니다. 즉, 뛰엄뛰엄 떨어져 있는 사진을 영속해서 보여주면 동영상으로 보이는 것이죠. 눈의 잔상효과는 과학적으로 분석 되었으며, 그 원리를 이용한 물건들도 많습니다. 우리가 쓰는 스마트 기기들 대부분이죠. 만약 보인는 것이 아니라 실제 길이가 짧아진다면, 더욱 심각한 문제가 발생하겠죠. 상상만으로도 ... 또 상대성 이론대로 광속 불변에 대입해도 빛의 속도 

                                                                                              

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'빛의 속도 = 길이 팽창 / 시간 팽창'  이렇게 해야 광속불변 이론에도 맞는 것이죠. 이런 식이 성립한다고 해서 시간 팽창이나, 길이 팽창이 된다는 것은 아님니다. 상대성 이론대로 설명을 하려고 할때 그렇다는 것이죠. 실제는 이 모든 생각이 틀렸다는 것입니다.

따라서 속도에 의하여 길이가 수축되거나, 길이가 팽창되는 것은 아님니다. 그냥 우리 눈의 잔상효과로 길어져 보이는 것이죠. 겉보기 현상입니다.

4. 시간 팽창

1. 특수 상대성 이론

B. 시간 팽창 (또는 시간 지연 : Time Dilation)


먼저 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서 말하는 시간 팽창을 보고 설명하겠습니다. - 출처 : EBS 빛의 물리학 - 중에서
잘 보셨나요? 이 동영상에서 잘못된 점을 찾으셨나요?
우주선의 내부에 있는 빛 시계라는 것이 있습니다. 정지 상태에서는 빛이 1초에 한번씩 왕복합니다. 그런데, 우주선이 빛의 속도에 1/2속도 15만km/s 등속운동한다면, 우주선 내부에서는 여전히 1초에 한번씩 왕복합니다. 외부에서 보면 1초에 한번왕복하지 않고 사선으로 이동한다고 합니다. 만일 아인슈타인의 말대로라면, 우주선 밖에 정지한 관찰자의 시계가 빨리 가야 하잖아요. 왜냐하면 우주선이 정지한 상태에서는 우주선 안에 있으나 밖에서 있으나 1초에 한번 왕복하니깐 이것이 시간의 기준이란면 우주선이 등속운동한다면 우주선 내부에서는 정지하나 움직이나 1초에 한번 왕복하고 우주선 밖에서는 빛의 경로가 사선으로 더 멀리 가기때문에 상대성 이론으로 보면 밖에 있는 사람의 시간이 빨리 가네요. 우주선 밖에 있는 사람은 아무것도 하지 않고 우주선이 날아갔을 뿐인데, 시간이 빨리 간다? 그럼 눈을 감고 있으면 어떻게 되죠?


실험을 완벽하게 하려면, 정지한 우주선 뒤쪽에 정지한 빛 시계를 하나 더 설치하고 그리고 같은 실험을 한다면 정지한 사람은 두 개의 빛 시계를 동시에 볼 것입니다. 이때 정지한 빛시계가 1초에 한번 왕복할 것입니다. 그때 우주선의 시계가 사선으로 갔다면, 이렇게 되면 사선으로 간 빛의 속도가 빛의 속도 + 우주선의 속도 이렇게 될 것입니다. 물론 빛의 속도와 우주선의 속도를 합성하려면 벡터방식으로 합성해야 하겠지요. 그래서 상대성 이론에 피타고라스의 정리가 상용되는 것입니다. 이렇게 되면 단번에 시간 팽창이라는 것은 없다는 것이 증명될 것입니다. 왜냐하면, 정지한 사람은 정지된 빛 시계를 기준으로 시간을 측정하고 등속 운동하는 우주선내에서는 우주선 내부의 빛 시계를 기준으로 하면 두 시계는 동일한 시간을 표시할 것입니다. 이제 정지한 관측자의 시계와 등속운동하는 우주선내의 관찰자의 시간이 일치하겠지요. 그럼 사선으로 이동한 빛의 속도를 어떻게 계산할까요?


사실 빛은 저런식으로 상하 왕복하지 않습니다. 왜냐하면, 우주선이 등속운동 하더라도 빛이 우주선에 의하여 수평으로 끌러가지 않습니다. 그냥 제자리에서 상향 운동만 합니다. 오히려 우주선에서 빛을 보면 아래 그림처럼 빛이 사선(ct00)으로 이동하는 것으로 보일 것입니다. 물론 우주선의 진행 방향과 반대 방향으로 말입니다. 그래야 운동에 의하여 시간이 바뀐다고 하는 이론이 맞으니깐요. 하지만 우주선내에서 시간이 늦게 가지는 않습니다. 그냥 빛이 사선으로 움직이는 것 같이 보일 분이죠. 물로 광원에서 계속 빛을 비출때 그렇게 보입니다.

그림을 잘 살펴보면, 나의 생각(빛의 절대 좌표 이론)과 아인슈타인의 생각(특수 상대성 이론)중에 누구의 생각이 오른지 알 수 있을 것입니다.


마이컬슨과 몰리의 실험에서 광원의 운동과 빛의 운동은 서로 영향을 주지 않습니다. 빛은 발현 시점에서 수직 상향으로만 진행합니다. 빛이 질량을 가진다면 (ct)와 같은 경로로 이동합니다. 질량을 가진 공을 위로 던지는것과 같은 원리로 말이에요. 하지만 빛은 질량이 없고, 전달매질인 에테르가 없어서 사선으로 이동하지 않습니다. 빛의 실제 이동은 ct와 같고, 우주선에서의 겉보기 운동은 ct00와 같습니다. 확실하게 실험하려면, 움직이는 빛 시계와 정지한 빛 시계를 동시에 본다면 완벽하게 움직이는 광원(우주선)에 의한 효과가 시간과 관계가 없다는 것을 알 수 있을 것입니다.