15. 일반 상대성 이론으로

15. 일반 상대성 이론


여기서는 아인슈타인의 상대성 이론의 정수라고 하는 일반 상대성 이론에 대해서 논하겠습니다. 먼저 일반 상대성 이론의 기반인 기하학에서 출발하겠습니다. 조금 어려운 개념인것 같지만 그냥 한번 읽고 가는 것으로 하겠습니다.


아인슈타인은 특수 상대성 이론을 일반화 하기 위해서 10년동안 고심했다고 합니다. 그래서 많은 사람들이 일반 상대성 이론은 특수 상대성 이론을 일반화한 이론이라고 생각할 것입니다. 물론 특수 상대성 이론으로부터 발전한 것은 맞습니다. 특수 상대성 이론의 핵심인 광속불변론으로부터 공간이 수축할 수 있다는 생각, 시간이 팽창할 수 있다는 생각에서 시공간이 휘어질 수 있다는 생각으로 발전한 것입니다.


상대성 이론에서 공간이 수축하거나, 휘어질 수 있다는 생각은 수학에 기반을 둔 기하학에서 나왔습니다. 고대 그리스의 수학자 에우클레이데스가 구축한 수학체계인 유클리드 기하학이라는 것이 있었습니다. 유클리드 기하학은 직관적인 논리로 설명되어질 수 있는 3차원 직교좌표계를 기반으로 하는 기하학입니다. 누구나 인정하는 상식적인 기하학이라고 할 수 있는 기하학입니다. 유클리드기하학은 우리의 논리 체계와 일치하는 좌표계입니다. 유클리드 기하학은 평면과 직선을 기반으로 만들어진 기하학입니다.


비유클리드 기하학 - 비유클리드 기하학은 평면과 직선을 기반으로한 유클리드기하학을 제외한 기하학을 말합니다. 비유클리드 기하학은 물질의 형태를 기술하는 수학으로써는 유용한 면이 있습니다. 그러나 우리 논리의 기반인 기준좌표계를 무시하고 사용할 경우 공간자체가 휘어진다는 이상한 생각으로 빠져들 수 있습니다. 다시 말씀드리지만 비유클리드 기하학은 곡율을 가지는 물질을 설명하거나 서술하기 위한 용도로 사용할 수는 있습니다. 하지만 우리 논리의 기준좌표로 사용할 경우 매우 복잡한 수식과 알 수 없는 (상상하기 힘든) 체계로 나아가기 때문에 보편적인 기준좌표로 사용하기에는 무리가 있습니다.


비유클리드 기하학에서 곡면, 곡선, 곡률, 휘어진 공간 이라고 표현한다는 것은 이미 우리의 논리체계가 직선, 평면, 직교좌표계를 사용하고 있다는 증거입니다. 즉, 기준좌표는 언제나 직교좌표계를 사용하여 생각하고, 상상하여 그 기준으로부터 휘어진 공간이라는 것을 생각하고 있다는 것입니다.


따라서 시공간이 휘어졌다는 생각안에 이미 우리의 논리는 휘어지지 않은 기준을 가지고 있다고 봐야 합니다. 그러므로 휘어진 시공간이라는 것은 우리가 가지고있는 인식의 도구의 한계 때문에 나타나는 현상입니다. 인간이 가지고 있는 인식의 도구의 한계로 인하여 휘어져 보이고, 굽어져 보이는 것입니다. 그러나 인류는 그것을 모두 고려하여 생각하기 때문에 우리의 의식 속의 모든 것은 절대적인 좌표로 변환됩니다.


앞으로 일반 상대성 이론을 공부하면서 왜 아인슈타인의 상대성 이론이 틀렸는지를 더욱 명확하게 알게 될 것입니다.

14. 상대성 이론의 두개의 가설 간의 모순

14. 이율배반적인 두 가정


상대성 이론의 조건1(가정1) : 모든 관성계에서 모든 물리법칙은 동일하다.


상대성 이론의 조건2(가정2) : 모든 관성계에서 빛의 상대속도는 일정하다.


상대성 이론의 조건2는 조건1에 위배 됩니다. 왜냐하면 모든 물리법칙에 빛의 특성이나 성질이 포함되어야 함에도 불구하도 조건2는 모든 물리법칙안에 포함되지 않아야한다는 딜레마에 빠지기 때문입니다. 이 딜레마를 제거하기 위해서 시간팽창이나, 길이수축, 질량증가 같은 가설을 만들었지만 그렇다하더라도 가정2는 가정1에 적용되지 않습니다. 왜냐하면 빛은 질량이 존재하지 않고 전달매질인 가상의 에테르 또한 존재하지 않기 때문입니다.


상대성 이론의 가정들이 서로 이율배반적이기 때문에 이 두가지 가정으로부터 나온 상대성 이론은 티끌하나 남기지 않고 틀렸습니다. 특수 상대성 이론의 내용을 들여다 보기 전에 우리는 이 사실을 명심하고 상대성 이론의 가정들을 증명하거나 검증해 봐야 한다고 생각합니다.


1887년에 대두 되었던 빛의 전달매질(에테르)에 대한 생각과 마이컬스과 몰리의 실험의 결과를 다시 한번 재 조명하여야 합니다. 왜냐하면, 1880년대의 과학기술과 그 실험장치들이 너무 오래되었을 뿐만아니라, 사고의 발상이 (논리의 체계가) 잘못된 것에서부터 출발했기 때문입니다. 마이컬슨과 몰리의 실험은 빛의 왕복에 관한 실험이기 때문에 빛의 왕복에 대한 평균속도는 늘 같기 때문입니다. 그 당신의 빛의 속도를 측정하는 장치들은 모두 빛이 왕복하는 것을 이용하는 것이기 때문에 빛의 상대속도를 측정하지는 못합니다.


2015년 ~ 2016년 중력파를 찾았다는 LIGO 역시 빛이 왕복하는 것을 이용하는 것이기 때문에 그 실험적 가치는 없다고 보아야 합니다. 빛이 왕복하는 것을 이용한 모든 장치들의 실험 결과는 그 평균값이 항상 일정하게 나온다는 것을 명심해야 합니다. 

13. 상대성 이론이 만들어진 이유

상대성 이론이 만들어진 이유 // 시대적 배경


1. 아인슈타인는 특수 상대성 이론(theory of special relativity)를 1905년12월26일에 발표했습니다 . 물론 논문의 제목은 특수 상대성 이론이 아닙니다. 이 이름은 나중에 다른 사람들이 붙여준 것입니다. 이인슈타인의 논문의 제목은 "움직이는 물체의 전기역학에 관하여" 였습니다.


아인슈타인의 논문의 제목에서 무엇 때문에 상대성 이론이 만들어졌는지 짐작할 수 있습니다. 그것은 마이컬슨과 몰리의 실험에서 도출된 결과입니다. 마이컬슨과 몰리의 실험의 결과는 움직이는 물체에서 빛을 발사하고 그 빛의 속도를 측정하면 언제나 빛의 속도가 같다는 것입니다. 즉, 빛의 속도가 움직이는 물체(광원)의 속도와 전혀 관련이 없이 일정하다는 것이 마이컬슨-몰리의 실험의 결과 입니다. 물론 가상의 빛의 전달 매질인 에테르가 없다는 것을 확인해 주는 실험이기도 했습니다.


마이컬슨과 몰리의 실험에서 움직이는 물체가 빛의 속도에 영향을 주지 않는다는 것을 아인슈타인이 "움직이는 물체의 전기역학에 관하여" 라는 논문을 쓰게 된 이유입니다. 즉, 특수 상대성 이론이 만들어진 이유가 바로 여기에 있습니다.


마이컬슨과 몰리의 실험은 움직이는 광원의 속도에 관계없이 정지한 관찰자가 빛의 속도를 측정하면 언제나 같은 결과가 나온다는 것입니다. 이것은 절대 정지로 부터의 빛의 속도가 일정하다는 것을 말합니다. 그런데, 아인슈타인은 빛에 대한 관찰자의 속도가 다르더라도 빛의 상대속도가 일정하다는 잘못된 생각을 하게 된 것입니다. 물론 이 시기의 과학자들이 마이컬슨과 몰리의 실험결과를 매우 이상한 현상으로 받아 들였으며, 아인슈타인보다 일찍, 로렌츠와 피츠제럴드는 시간이 팽창한다거나, 길이가 줄어든다거나 하는 가설을 만들기도 했습니다. 그래서 아인슈타인의 상대성 이론에 로렌츠인자가 나오는 것입니다. 물론 아인슈타인은 그 사실을 몰랐다고 했지만!


그러나 마이컬슨과 몰리 실험의 결과를 잘 생각해 보면, 움직이는 광원의 속도가 빛의 속도에 영향을 주지 않는다는 것이지, 관찰자의 속도에 의하여 나타나는 상대속도가 일정하다는 것은 아닙니다. 아인슈타인의 상대성 이론의 트릭이 바로 여기에 있습니다. 아인슈타인의 광속불변이론이 빛의 절대적인 속도가 일정하다는 것이 아니라 빛의 상대속도가 일정하다고 주장하는 것입니다. 빛의 절대속도와 빛의 상대속도를 혼돈하여 사용함으로써 상대성 이론을 공부하는 사람들에게 혼란을 주는 것입니다.


빛의 상대속도에 관한 실험들을 잘 살펴보면 아인슈타인의 상대성 이론이 틀렸다는 것을 알 수 있습니다. 대표적인 실험장치는 사냑효과를 이용한 광자이로스코프, 빛의 상대속도를 이용한 스피드건(속도 측정기)가 있습니다.


아마 많은 사람이 광속불변론을 빛의 속도가 일정하다고 알고 있을 것입니다. 그러나 아인슈타인이 주장하는 것은 빛의 상대속도가 일정하다고 하는 것입니다. 관찰자의 속도가 변하는데도 상대속도가 일정할 수 있을까요?


절대정지로부터 빛의 속도가 언제나 일정하다는 것이 마이컬슨과 몰리의 실험이면 이 실험의 결과는 빛의 절대 좌표 이론을 증명하는 것입니다.


절대정지한 관찰자가 빛의 속도를 측정하면 언제나 299,792,458m/s로 일정하다고 하는 것이 제가 말하는 빛의 절대 좌표 이론입니다.


- 누군가가 반론하여 묻겠죠! 우리는 절대정지한 관찰자가 아닌데, 우리가 측정한 빛의 속도는 언제나 299,792,458m/s로 측정되는 것은 왜 일까요?


- 답 : 그것은 빛의 속도를 측정할 때 빛이 왕복하는 것을 측정했기 때문입니다. 마이컬슨과 몰리의 실험 장치를 잘 살펴보면 왕복하는 빛의 속도를 비교하는 장치입니다. 빛의 속도를 측정한다는 대부분의 장치는 모두 빛이 왕복하는 속도를 측정하는 장치입니다. 왕복하는 빛의 속도의 평균은 언제나 일정할 수 밖에 없습니다. 빛의 편도만을 측정하는 장치는 아직 없습니다. 빛의 속도가 너무 빠르고 빛보다 빠른 어떤 신호장치도 없기 때문에 이것은 측정 도구의 한계에서 오는 결과입니다.


빛의 편도를 측정하는 장치는 우리 젊은 세대들의 과제입니다. 좋은 아이디어가 있으면, 좋은 방법을 찾으면 획기적인 발견일 것이며 노벨상도 받을 수 있을 것입니다.  

12. 아인슈타인의 어린 시절의 꿈

12. 아인슈타인의 "젖소의 꿈"
 
아인슈타인의 꿈을 각색해 봄니다. // 동시성의 파괴?


어린시절 아인슈타인은 젖소 꿈을 꾸었다고 합니다.  초원에서 젖소들이 한가롭게 풀을 뜯고 있었습니다. 젖소의 주인들은 초원의 경계에 전기 울타리를 처 놓았습니다. 그런데, 젖소들이 울타리 근처로 갑니다. 그런더니 일제히 젓소들이 울타리를 밀고 있습니다. 전기 울타리에 전기를 공급하는 배터리가 모두 소진한 탓에 젖소들이 줄지어 울타리를 밀고 있었던 것입니다.
 
저기 멀리 주인이 새 배터리를 가지고 옵니다. 그리고 울타리에서 소진한 배터리를 분리하고 새 배터리를 연결합니다. 울타리 반대편 끝에 아인슈타인이 서 있습니다. 아인슈타인은 다음과 같은 것을 목격했다고 합니다. 주인이 새 배터리를 연결 하자 마자 모든 젖소들이 일제히(동시에) 튀어 오르는 것을 봤다고 합니다.  그때 주인은 새 배터리를 연결하자 주인으로부터 순차적으로 젖소들이 튀어 오르는 것을 목격했습니다.
 
아인슈타인은 동시에, 젖소의 주인은 순차적으로 젖소가 튀어 올랐다고 말합니다. 아인슈타인은 이것을 이상하게 생각하고, 골똘이 생각했다고 합니다. 누구의 말이 실제와 같을 까요? (제 생각에는 주인말이 옳습니다.) 
 
아인슈타인의 젖소의 꿈이 특수 상대성 이론의 모태일 것이라고 생각하죠. 이것은 특수 상대성 이론에서 말하는 동시성의 파괴와 같은 것입니다. 과연 이것이 특수 상대성 이론이 말하는 시간의 차이일까요?
 
이것은 전기가 빛의 속도로 이동한다는 것과 관계가 있습니다. 보는 위치에 따라서 다른게 보이는 것이죠. 왜냐하면 빛과 전기의 속도가 무한의 속도가 아니기 때문에 나타나는 현상입니다.
 
아인슈타인이 본 것은 전선에 흐르는 시간 + 젖소가 튀어 오른 것이 빛으로 아인슈타인에게 가는 시간으로 되어 모든 젖소는 동시에 튀어 오르는 것 같이 보입니다.
 
젖소의 주인은 전기가 흘러가는 시간 + 젖소가 튀어 오른 것을 빛으로 주인에게 오는 시간하여 모든 젖소들은 자신이 튀어 오른 시간* 2 하여 주인에게 순차적으로 보이는 것입니다.
 
이것은 실생활에서도 느낄 수 있을 만큼 흔한 사건입니다. 거리에 따라서 빛이 오는 시간을 정확히 계산해야 실제 일어난 사건이 되는 것입니다.

11. 뮤온입자

11. 특수 상대성 이론의 증거2


H. 뮤온입자가 시간팽창(또는 길이수축)을 증명한다고?


상대성 이론이 옳다고 믿는 과학자들은 뮤온입자가 시간지연을 증명하는 최초의 증거라고 합니다. 뮤온에 관해서 짧게 설명하면, 우주에서 빛과 같은 전자기파가 지구로 많이 유입되는데, 이것을 일명 우주선(우주에서 오는 광선)이라고 합니다. 그런데 이 우주선이 지구의 대기권에 들어오면서 공기와 같은 작은 입자들과 충돌하여 새로운 입자들을 많이 생성하는데, 그 입자들중에 경입자족의 뮤온이라는 입자가 있습니다.


1. 지구 대기와 충돌하여 생성되는 뮤온 입자는 지상에서 60km에서 생성됩니다. (모든 뮤온이 60km에서 생성되는 것은 아님니다.)
2. 이 뮤온입자들은 빛의 속도에 가까운 속도로 이동합니다. (정확히 얼마의 속도인지 측정하기 어렵습니다.)
3. 뮤온입자의 수명이 평균 2.2마이크로초입니다. (모든 뮤온입자가 수명이 같은 것은 아님니다.)
4. 뮤온입자가 지표나 해수면 가까이에서도 발견되었다고 합니다. (이것이 수십킬로미터 상공에서 만들어진 뮤온인지 알 수가 없습니다.)
4. 이것을 상대론자들은 뮤온의 이동 속도에 의하여 시간이 팽창하여 수명이 길어졌다고 주장하는 것입니다.


하지만 모든 뮤온입자가 높은 상공의 일정한 높이에서 만들어지는 것은 아니며, 지표에서 발견된 뮤온입자가 높은 상공에서 만들어진 뮤온입자가 지표까지 이동한 것인지 알 수가 없습니다. 이것은 추측일 뿐입니다.


만일 지표로 향하는 모든 뮤온입자가 높은 상공(60km)이상에서 만들어지고, 또 그 뮤온입자가 지표에 도달한다면, 그리고 모든 뮤온입자의 수명이 2.2마이크로초라면, 뮤온의 속도는, 인간이 지구에서 측정하면 속도=이동거리/시간 이므로 v=60km/2마이크로초로 속도 v=30,000,000,000m/s 가 됩니다. 빛의 속도 c=300,000,000m/s입니다. 따라서 뮤온의 속도는 빛의 속도보다 약 100배나 빠름니다. 이것이 논리적으로나 수학적으로 가능하다고 생각하십니까?


상대론자들(상대성 이론을 믿는 사람들)은 뮤온의 속도에 의하여 수명이 길어졌다고(시간팽창), 또는 뮤온의 속도에의하여 뮤온이 말들어진 곳에서 부터 지표까지의 거리가 축소되어 (길이 수축) 생기는 현상이라고 주장합니다.


하지만 우리가 속도를 측정하는 것은 분명히 측정하는 사람을 기준으로 시간과 거리를 측정하여 속도를 계산하는 것이기 때문에 상대론자들의 주장대로라면 뮤온의 속도가 빛의 속도보다 약 100배나 빨라지는 것이 됩니다. 이것은 상대성 이론이 주장하는 내용과도 일치하지 않습니다.


사실 뮤온입자는 정확히 어디에서(지표에서 얼마의 높이에서) 생성되는지 잘 모를 뿐입니다. 제가 생각하기에는 뮤온은 지구대기 어디에서나 만들어질 수 있다고 생각합니다. 왜냐하면 대기의 입자들은 지표에서부터 높은 상공까지 있고, 우주에서 지구로 들어오는 우주선(전자기파, 또는 입자)들 중에는 지구의 내부을 관통하는 것 까지 존재하기 때문에 지표까지 도달하여 지표부근에 있는 대기입자들과 충돌하여 뮤온이 생성 되는 것입니다. 또 특수 상대성 이론으로 설명하더라도 쌍둥이 역설 처럼 뮤온의 시간이 느려진 만큼 지구의 관측자의 시간도 느려지기 때문에 특수 상대성 이론에 대입하더라도 뮤온의 수명이 길어진 것이 아닙니다.

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10. GPS 인공위성의 시계

2. 특수 상대성 이론의 증거1
 
G. GPS 인공위성의 시간이 느리게 간다고?
 
요즘 강단의 물리학자들은 GPS 인공위성의 원자 시계가 느리게 가는 것을 시간이 느리게 간다고 해석하는 사람이 많습니다. GPS 인공위성에 사용되는 시계는 세슘 원자시계입니다. 세슘 원자시계는 세슘원자의 공진주기를 이용하여 시간간격을 측정하는 장치입니다. 인류는 정확한 시간간격을 측정하기 위하여 어떠한 물리적인 힘에 대해서도 항상 일정한 간격(주기)를 갖는 장치를 개발하여 왔습니다. 물시계, 해시계, 테엽시계, 전자시계, 원자시계등 그러나 지구에 있는 어떠한 시계도 일정한 간격을 표시할 수 있는 시계는 없습니다. 왜냐하면, 시계는 물질을 이용하여 만든 것이기 때문에 질량을 가지는 물질은 중력의 영향을 받지 않는 것이 없기 때문입니다.


GPS 인공위성에 있는 원자시계가 빠르게 간다고 하여 이것이 인공위성의 빠른 속도에 의한 것이거나, 중력에 의하여 시간이 늦게 가기 때문이 아니라, 인류가 만든 원자시계가 중력에 영향을 받기 때문인 것을 명심해야 합니다. 한마디로 기계적인 오차일 뿐입니다.


EX1) 지구에 쌍둥이 자매 영희와 순희가 있었습니다. 이 둘은 시간의 흐름을 비교하기 위하여 똑같은 원자시계를 두 개 만들어서 하나는 영희가 인공위성에 싣고  지구 상공 20,000km 지점으로 올라가 10년 동안 생활을 하고, 순희는 다른 하나의 원자시계를 지구에서 관찰한다고 합니다. 두 자매는 매일 시간의 차이(약 38마이크로초)를 비교하면서 일기를 쓰며 연구을 했습니다. 10년후 영희가 원자기계를 가지고 지구로 귀환 합니다. 자! 영희의 기준으로 10년후에 지구로 왔습니다. 당연 지구에 있는 순희의 시계는 10년이 아직 되지 않았습니다. 이 두 자매가 서로 만날수 있을까요? 네 만날수 있습니다. 두 개의 원자시계를 비교하면 어떻게 될까요? 당연 지구에 있는 시계가 느리게 가서 0.1387초 늦겠죠. 그럼이제 두사람의 시간을 비교해 볼까요? 두사람은 몇년후에 만난 것입니까? 순희의 시계로 하면 (10년 - 0.1387초), 영희의 시계로 하면 10년, 잘 생각해보세요. 둘은 어떤 것을 기준으로 했는냐에 따라서 만난시간이 달라질 뿐, 두 사람이 만나고 있는 시간은 일치합니다. 그래야 만날 수 있는 것이죠. 만약 만나는 시각이 틀리다면, 둘은 영원히 만날 수 없겠죠. 즉, 시간이라는 것은 똑같다는 것이죠. 다만 누구의 시계로 만난 시각을 얘기하는가의 문제이지 시간이 느리게 가거나 빠르게 가는 것은 아님니다.


인류가 만든 시계가 중력이나, 전자기파(빛)나, 기타 물리적인 힘에 의하여 느려지거나 빨라지는 것은 인류가 만든 기계의 오차일 뿐입니다. 사실 시간이라는 것은 실체적인 물리량이 아닙니다. 시간은 우리 머리속의 개념일 뿐입니다. 우리 머리속의 개념은 동일할 수 밖에 없습니다. 인류는 개념과 기계를 정확히 일치시키기 위하여 많은 노력을 해왔으며, 지금도 노력하고 있습니다. 먼 미래에 우주 여행이 가능하는 날이 온다면, 그때에는 중력과 같은 물리적인 힘에 영향이 전혀 없는 시계를 만들어야 할 것입니다. 그래야 우리의 개념적인 시간과 일치하는 시계를 가질 것이기 때문입니다.


EX2) 250만 광년 떨어진 안드로메다 은하에서 오는 빛은 빛이 생성된지 얼마나 되었을까요? 아인슈타인의 특수 상대성 이론을 말하면, 빛은 빛의 속도로 움직이기 때문에 안드로메다 은하에서 발현되는 즉시 우리눈에 도착하겠죠. 왜냐하면 빛의 속도로 움직이는 것은 시간이 흐르지 않기 때문입니다. 즉, 빛의 속도는 무한의 값을 갖는다고 해도 틀린 말은 아니죠. 그럼 이것이 사실일까요? 우리는 태양에서 오는 빛을 말할때 8분20초 전에 태양에서 발현된 빛을 본다고 말합니다. 뭐가 앞뒤가 안맞는거 아닌가요?


아인슈타인이 착각한 것이 바로 여기에 있습니다. 본다는 것을 실제라고 생각한 것이죠. 하지만 본다는 것은 빛을 이용하는 것이기 때문에 빛의 속도를 감안해서 계산하고 생각해야 합니다. 그래야 실제 일어난 사건의 시각을 정확히 표현할 수 있습니다. 본다는 것을 잘못 생각하면, 빛에 관한 이상한 방정식(시간팽창, 길이수축, 질량증가 방정식)이 만들어지고, 시간 여행이 가능하다는 SF가 만들어지는 것이죠. 물론 타임머신이라는 소설은 아인슈타인이 특수 상대성 이론을 발표하기 10년전에 쓰여진 것입니다.


아인슈타인의 상대성 이론은 바로 빛의 상대속도가 일정하다고 하는 광속 불변론으로부터 나왔습니다. 광속 불변론이 성립하려면 수학적으로 빛의 속도는 무한의 값을 가져야만 가능합니다. 그래야 아인슈타인의 이론 빛의 속도로 날아가면 시간이 정지한다와 일치하는 결과가 나올 것입니다. 하지만 수학에서 무한의 값이라는 것은 우리가 그 값을 모른다는 것이지 실존하는 값은 아니라는 것을 명심해야 할 것입니다. 빛이 속도가 어떠한 값을 갖는다면 아인슈타인의 상대성 이론은 티끌하나 남기지 않고 모두 틀린 이론이 됩니다.


현재의 빛의 속도는 299,792.458[m/s]라고 정의하고 있습니다. 이것은 길이의 정의 1m는 빛이 1/299,792,458 초 동안 이동한 거리라고 정의하기 때문에 빛의 속도가 정의 된 것과 같은 것입니다. 따라서 아인슈타인의 상대성 이론은 모두 거짓입니다.

9. 쌍둥이 역설 (상대성 이론의 반론)

9. 특수 상대성 이론의 딜레마1

F. 쌍둥이 이론 (역설)


아인슈타인의 특수 상대성 이론의 핵심은 속도에 의하여 시간과 공간과 질량이 변한다는 이론인데, 여기서 가장 중요하고 재미있는 것은 시간이 속도에 의하여 느려질수 있다는 것입니다. 그러나 속도에 의하여 시간이 느려진다고 할때 여기서의 속도는 상대속도 입니다. 절대적인 정지계로 부터의 속도에 의하여 시간이 느려질수 있다는 생각은 조금은 일리가 있어 보입니다. 하지만 상대속도에 의하여 시간이 느려진다고 하는 생각은 간단한 논리로도 불가능하다고 하는 것이 바로 쌍둥이 역설 입니다.


쌍둥이 역설은 특수 상대성 이론의 시간 지연 현상을 반박하기 위하여 만들어낸 이론입니다. 요약된 이야기는 다음과 같습니다.


20살인 영희와 순희라는 두 쌍둥이 자매가 있었습니다. 동생인 순희가 지구에 남고, 언니인 영희가 우주선을 타고, 빛의 속도의 87%의 속도
0.87c로, 하늘에서 볼 수 있는 가장 밝은 별인 시리우스 까지 여행을 갔다온다고 할때, 특수 상대성 이론의 시간 지연 이론에 의하여 영희의 시간이 느리게 가서 여행을 하고 지구에 돌아 왔을때, 언니 영희가 동생 순희보다 나이가 적게 들었다는 것인데, 특수 상대성 이론에 의하면 모든 속도는 상대속도이기 때문에 순희의 입장에서 보면 영희의 시간이 느리게 가고, 영희의 입장에서 보면 순희의 시간이 느리게 가는 것이기 때문에 둘이 만나면 나이가 똑같다는 것이 쌍둥이 역설입니다.


간단한 수식을 이용하여 이들의 나이를 계산해 보겠습니다. 지구에서 시리우스 까지 거리는 약 8.7광년입니다. 빛의 속도로 8.7년동안 이동한 거리 입니다.  8.7광년 

으로 엄청난 거리 입니다. 계산을 쉽게 하기 위하여 8.7광년을 8.7c로 표현하고 계산해 보겠습니다.

지구에 있는 순희 관점에서 계산한 영희의 여행시간은으로 20년 후에 언니 영희가 지구로 돌아온다고 계산 됩니다. 따라서 순희는 나이가 40살이 되어야 언니 영희를 만날 수 있습니다.

특수 상대성 이론 대로 영희가 본 영희의 여행시간은 , 영희가 탄 우주선의 속도에 의하여 영희의 시간은 느리게 가는데 다음과 같이 느리게

결국 영희의 입장에서 보면 영희 나이 24.66살에 지구에 돌아옵니다. 이것은 시간팽창만 적용 했을 때 입니다.

이렇게 되면 영희와 순희가 만났을때 나이 차이가 40 - 24.66 = 15.34년 차이가 납니다. 과연 영희와 순희는 만날 수 있을까요? 그리고 영희는 어떻게 빛의 속도보다 더 빨리 시리우스 까지 갔다가 왔을까요?

여기에다 속도에 의하여 공간이 줄어든다는 것 (길이 수축)을 적용하면 어떻게 될까요? 왕복하는 거리는 다음과 같이 수축 됩니다.

8.53 광년이 됩니다. 4.66살 * (8.53c/17.4c) = 2.28살 즉, 영희 나이 22.28살에 지구에 돌아 옵니다. 과연 영희와 순희는 몇살에 만날 수 있을까요? 이와 같이 말도 안되는 일들이 벌어 짐니다. 하지만 이 모든것이 상대속도에 의하여 일어난다면, 쌍둥이 역설에 의하여 모순없이 두 사람은 40살에 지구에서 만나게 됩니다. 즉, 쌍둥이의 나이는 같습니다. 왜냐하면, 둘다 자기의 입장에서 보면 40살이 되기 때문입니다.

쌍둥이 역설은 특수 상대성 이론이 만들어 질때 많은 과학자들이 특수 상대성 이론의 논리적인 모순을 지적한 것입니다. 그런데 상대론자들은 쌍둥이 역설을 일반 상대성 이론으로 해결했다고 합니다. 왜 특수 상대성 이론에서 나타나는 시간 지연을 일반 상대성 이론으로 해결하려고 하는지? 그리고 그것이 타당한 것인지?

8. E=mc^2 #2

8. 특수 상대성 이론의 결과5


E.2.    #2


앞에서 이 방정식이 질량 = 에너지 등가 방정식이 아닐 뿐만 아니라, 수식 자체도 틀렸다고 했습니다. 그렇다면 이 방정식의  바른 풀이는 어떻게 되는지 살펴 보도록 하겠습니다.


빛(전자기파)은 전자의 진동으로부터 발현 된다고 했습니다. 그렇다면 전자의 진동에 관해서 살펴봄으로써 빛의 근원적인 에너지량에 대해서 쉽게 알 수 있을 것입니다.


도선에서 전류의 속도가 빛의 속도와 같다는 것은 널리 알려진 사실입니다. 이것으로부터 전자의 평균속도가 30만km/s 라는 것을 알 수 있습니다. 전자의 평균속도가 30만km/s 라면, 전자의 최저속도와 최고속도 그리고 가속도는 얼마일까요?


전자의 진동이 전류의 흐름이기때문에 전류의 속도에서 전자의 평균속도와 최대속도 , 최저속도를 다음과 같은 수식으로 정의 되기 때문에   

전자의 최저속도 v0 = 0km/s , 최고속도 Vmax = 2 X Vag = 2c = 60만km/s 가 됩니다. 여기서 전자의 가속도를 구하면 가속도

가 됩니다. 이것은 전자 진동의 반주기 동안의 전자의 가속도 입니다. 이 가속도를 이용하여 전자의


 힘을 구하면 F= ma 에서  이 됨니다. 여기서 m은 전자의 질량이며 c는 빛의 속도, f는 빛의 주파수 (전자의 진동 주파수) 입니다.


이 사실로 부터 전자 진동의 에너지를 구하면 , E = F X S , S는 진행한 거리 이기 때문에 전자진동의 반주기 동안의 이동거리는  이고, 파장은 이므로 전자 진동의 1/2주기 동안의 에너는
 이 됩니다. 따라서



전자가 1주기 움직이는데 소요되는 에너지는 이 됩니다.

 

빛(전자기파)은 전자 진동에 수직한 평면으로 방사되기 때문에. 거리에 따른 빛의 에너지량은  

여기 r은 전자의 진동으로부터 빛(전자기파)이 진행한 거리 입니다. 전자의 진동으로부터 빛의 진행에 따른 한 점에서의 빛 에너지가 Epint 와 같이 구해지기 때문에 빛의 발현으로부터 거리 r=0.6366m 떨어진 곳에서의 빛 에너지는 입니다.


19세기 과학자들이 연구한 결과값이 또는 이 것으로 측정 되었던 것은 빛의 발현 시점으로부터 거리가 조금씩 달랐기 때문입니다. 결론적으로 빛의 에너지 방정식은 이 아니라 , 이 것이 되어야 합니다.


죄송합니다. 온라인 글쓰기에 조금 어려움이 있네요. 자세한 내용은 저의 책 - 빛의 절대 좌표 이론 ( 아인슈타인의 상대성 이론은 틀렸다)에 자세한 내용이 있습니다.  책은 온라인 및 오프라인 서점에 있습니다.

7. E=mc^2 #1

7. 특수 상대성 이론의 결과5


E1.


이 수식은 아인슈타인 ! 하면 무심결에 떨오르는 방정식 또는 공식입니다. 과학자들은 이 방정식을 일명 질량 = 에너지 등가 방정식이라고 흔히 말합니다.  이것은 움직이는 물체의 질량이 증가한다는 생각으로 부터 나왔다고 말하는 이들도 있습니다. 하지만 이 방정식은 질량 = 에너지 등가 방정식이 아님니다.


이 방정식의 실체를 알려면 과학의 역사를 조금 볼 필요가 있습니다. 사실 이 방정식이 출현한 것은 아인슈타인 이전에 이 방정식과 비슷한 방정식이 나왔습니다. 1900년 하즈넬, 헤비사이드, 포인팅 등 여러 과학자들이 빛의 에너지에 관한 실험을 했는데, 그 결과가  이거나으로 나왔습니다. 이 방정식들은 빛의 운동에너지 입니다. 이 방정식이 빛의 운동에너지라면 m/2은 빛의 질량이어야 합니다. 고전적인 뉴턴의 에너지 방정식은  이기 때문입니다. 하지만, 빛의 질량은 없습니다. 아인슈타인의 상대성 이론에 따르다고 하여도 빛은 질량이 없어야 합니다. 왜냐하면 질량이 조금이라도 있다면 빛의 질량은 무한의 값을 가져야 하기 때문입니다.


사실 이 방정식에서 m은 빛의 질량이 아니라 전자의 질량입니다. 왜냐하면, 빛의 근원은 전자의 진동이기 때문에 여기서의 질량 m은 전자의 질량입니다. 하즈넬이나 헤비사이드는 왜  이라는 실험 결과를 얻지 못하고 이와 같은 식을 얻었을까요? 그것은 빛이 발현하는 시점으로 부터 얼마나 멀리서 측정하는가에 달려 있기 때문입니다. 빛은 진행하면서 그 밀도가 진행한 거리 , 반지름 r의 원의 둘레 배 만큼 작아집니다. 이것은 전자기파가 거리에 반비례한다는 것으로부터 쉽게 증명됩니다.


따라서  방정식은 질량 = 에너지 등가 방정식이 아니며, 또한 그 수식도 틀렸습니다. 질량 감소에 의한 에너지의 량은 핵물리학 실험으로 측정해야 정확한 값을 얻을 수 있을 것입니다.